NÚMERO NATURAL CON UNA CONSTRUCCIÓN CARDINAL
Si un conjunto es infinito, también es
equipotente.
Para secuenciar los nº cardinales, hay que
seguir determinados pasos:
1.
Siguiente inmediato de un nº natural.
2.
Entre un natural y su siguiente inmediato no
existe otro natural.
3.
El siguiente inmediato de un natural es otro
natural.
4.
El 0 no es siguiente inmediato de un natural.
5.
Dos naturales distintos tienen siguientes
inmediatos diferentes.
6.
Todo natural que no sea 0 tiene un anterior.
NÚMERO NATURAL CON UNA CONSTRUCCIÓN ORDINAL
Los naturales están formados por 4 Axiomas,
según la Aximática de Peano.
1.
A. 1: 0 es natural.
2.
A. 2: El siguiente de un conjunto natural,
también es natural.
3.
A. 3: El siguiente de un natural es igual al
mismo menos 0.
4.
A. 4: Si los elementos siguientes son iguales,
también lo son los originales.
IMPLICACIONES ENTRE EL CARDINAL Y EL ORDINAL
1.
El cardinal de un conjunto coincide con el
cardinal último.
2.
A + B = X
3.
Si Olivia está en 5º curso, ¿cuántos cursos ha
estudiado?
4.
Si Olivia ha estudiado 5 años, ¿en qué curso
está?
5.
Cardinales asociados a ordinales en una
seriación.
6.
Si a es menos que b, a es anterior a b.
7.
Transformaciones que cambiar el ordinal, pero no
el cardinal.
8.
Transformaciones que cambiar el cardinal, pero
no el ordinal.
EPISTEMOLOGÍA GENÉTICA: CARDINAL Y ORDINAL
Génesis de correspondencia cardinal:
1.
Provocada y no duradera.
2.
No provocada y no duradera.
3.
No provocada y duradera.
4.
ORIENTACIONES DIDÁCTICAS
Ø
Trabajar del 1 – 10 los cardinales,
simbolización y secuenciación.
Ø
Trabajar el anterior y posterior.
Ø
Ampliar la secuencia a 20.
Ø
Trabajar el esquema de anterior – posterior.
Ø
ETC
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